位运算

基本思路：将给定的数字都转化为二进制，然后进行相应的操作。

左移

符号<<

操作：将数字转换成二进制，然后左移x位，空缺补零。

效果：乘2^x

例子：

7<<1 =14, 7<<2=28…

7的二进制是111，左移后变成1110是14。

右移

符号：>>

操作：将数字转化成二进制，然后右移x位

效果：除2^x

例子：

7>>1=3, 7>>2=1

7的二进制是111，右移变成11。

与操作

符号：&

操作：将两数字a，b转换成二进制，如果位数不同短的前面补零，之后逐位算与，得到结果。

常用：用a&1判断a的奇偶。

例子：

7&3=3

111

&

011

=011=3

或操作

符号|

符号：&

操作：将两数字a，b转换成二进制，如果位数不同短的前面补零，之后逐位算或，得到结果。

例子：

7&3=7

111

|

011

=

111

抑或操作

符号：^

操作：将两数字转换为二进制，长度不等短的前面补零，二者逐位比较，相同为0，不同为1

例子：

7^3=4

111

^

011

=

100=4

应用：交换两数字a，b：

a^=b

b^=a

a^=b

三部操作后a，b互换

比如：

a=101 b=11101。操作一后 a=11000 操作二后 b=101 操作三后 a = 11101。

非操作

符号:~

操作：将数子转换为二进制，每位取反（此时前面的0也作数，比如Java中32位表示一个整数）

例子：

～7=-8

~00000000000000000000000000000111

=

11111111111111111111111111111000

=-8

无符号右移

符号：>>>

操作：无视整数的正负，将其右移一位。

Java 正负数的表示

Java中用32为表示一个整数，其中最高位表示的是整数的符号，0为正1为负。因此有以下几点注意：

1. 得到一个数的相反数就将其取反+1。比如：7=00000000000000000000000000000111，,7=11111111111111111111111111111001

2. 对于右移操作（>>），考虑原来数字的正负，因此移动完毕后在前面用0或1补位（正数补0，负数补1）。而对于无符号右移操作（>>>），不考虑符号，移动完毕后都补0。比如：

   7>>1=3, -7>>1=-3, 7>>>1=3, -7>>>1=2147483644。（对正数来说都一样）。

3. 左移操作没有无符号一说，都是在末尾补0。